왜 수학인가?

우리는 오랜시간 수학공부를 합니다. 초등학교부터 고등학교 때까지 계속 공부하고 공부하고 또 공부합니다. 그런데 어른이 되면 대부분은 수학을 이용 할 일이 딱히 없지요. 그리고 정의도, 공식도, 과정도 모두 잊습니다. 열심히 공부한 수학이 지금의 삶에 무슨 도움이 될까? 시간낭비한 느낌도 듭니다. 과연 우리는 왜 그렇게 열심히 수학을 공부해야 했을까요? 수학, 물리를 전공하지 않으면 수학공부는 과연 쓸모없는 짓일까요?

 수학, 도대체 왜 공부할까요?

•대학을 가기 위해?
•수학자가 되기 위해?
•공대를 가서 수학 수업을 쉽게 들으려고?
맞습니다. 하지만 사실 더 큰 의미가 있습니다. 
이러한 이유를 명확하게 이해해야 수학을 재미있고 의미있게 받아들이게 됩니다. 

수학공부는 사고력을 높이기 위해서 입니다. 
또 창의력과 작업기억을 높이기 위해서 입니다. 

1. 사고력을 위한 가장 좋은 훈련 도구!
사고력이란 무엇일까요? 생각을 하는 힘을 말합니다. 옳은 답을 내는 능력을 말합니다. 현상을 보고 그 안에 있는 본질을 바라보는 힘을 말합니다. 추리, 수학, 체스를 잘 하기 위해서는 사고력이 필요합니다. 문제를 보고 그 안에서 더 옳은 관점, 본질, 해법을 찾기 위해서는 생각이 필요합니다.  더 옳은 것을 보는 힘을 가진 사람은 더 정확한 추리를 하고, 수학 문제 정답을 더 잘 맞추고, 체스 경기에서 더 많은 승리를 합니다. 더 옳은 생각을 해내는 힘이 사고력입니다. 

생각의 힘을 키우기 위해 인문학 교양을 쌓기도 합니다. 하지만 더 좋은 훈련법은 수학입니다. 인문학은 명확한 답이 없는 경우가 많습니다. 하지만 수학은 명확한 답이 있습니다. 명확한 답은 생각의 과정을 피드백 해주는 역할을 합니다. 옳고 그름, 맞고 틀림의 피드백은 훈련과정에서 가장 중요합니다. 
답이 틀렸다는 것은 생각의 과정에 오류가 있었음을 알게 해줍니다. 생각의 오류를 수정할 기회가 생기고 오류를 수정하면서 더 날카롭게 생각의 힘이 단련됩니다. 

수학은 난이도가 단계별로 되어 있습니다. 즉 초보라도 초보에 맞게 생각훈련을 할 수 있습니다. 고수는 고수에 맞게 생각훈련을 할 수 있습니다. 게임처럼 자신의 수준에 맞게 깰 듯 말 듯 한 레벨의 문제를 찾아 진행할 수 있습니다. 최적의 교육효과는 깰듯 말듯한 지점 어딘가에 놓여져 있습니다. 

2. 창의성을 키우는 가장 좋은 훈련도구

창의성이란 무엇일까요? 창의성이란 기존의 재료를 모아서 새롭고 의미있게 연결을 만드는 능력을 말합니다. 창의성은 두가지 능력이 필요합니다. 재료를 모으는 능력, 재료를 엮어내는 능력입니다. 창의성은 요리에 비유할 수 있습니다. 신선하고 맛있는 재료를 준비하고, 재료를 맛있고, 정갈하게 연결합니다. 

그런데 창의성도 훈련이 될까요? 물론 가능합니다. 재료를 모으는 훈련? 가능합니다. 더불어 재료를 함께 엮어내는 훈련? 가능합니다.  신선한 재료는 독서, 여행, 모임, 공부 등을 통하여 얻을 수 있습니다. 또 재료를 다양하게 조합하는 과정은 재료 연결을 반복하면서 길러지게 됩니다. 요리를 자주 하면 요리실력이 늘게 되는 것처럼 말입니다. 

수학은 재료를 엮어내는 반복 훈련입니다. 주어진 정의를 이용하여 여러방향으로 의미있게  뚫어보려는 작업을 반복하기 때문입니다. 창의적 생각은 갑자기 튀어나오는 것이 아닙니다. 머리속 재료를 뇌신경연결으로 다양하게 조합하는 과정을 반드시 거쳐야 합니다. 조합을 만들려 노력하면 이어서 의미있고 새로운 연결을 만드는 순간이 옵니다. 수학은 다양한 머리속 연결을 만들어보는 가장 유용한 훈련도구입니다. 

창의성은 좌뇌적 접근과 우뇌적 접근, 두가지 방법으로 발현됩니다. 좌뇌적 접근은 차근차근 문제를 해결해나가는 과정입니다. 우뇌적 접근은 직관적으로 해결하는 방법이지요. 수학은 이 두가지 방법을 모두 훈련할 수 있는 도구이기도 합니다. 차근차근 다가가려 하고 (좌뇌적 접근) 만약 풀리지 않으면 순간적으로 풀려지는 (우뇌적 접근) 유레카적 경험을 반복경험 할 수 있습니다. 문제를 풀어내려는 반복경험에서 문제가 풀려지는 원리를 반복경험 하게 됩니다. 

3. 작업기억을 키우는 가장 좋은 훈련 도구

작업기억이란 목표를 향한 여러가지 생각을 동시에 다루는 능력을 말합니다.  작업기억은 책상에 비유되기도 합니다. 책상이 넓으면 다양한 작업을 하기 에 좋습니다. 온갖 물건을 책상에 올려놓고 다양한 작업을 할 수 있게 되면 작업의 결과물도 좋지요. 우리의 머리속 창고(장기기억)에서 지금 당장 필요한 물건(생각재료)을 책상(작업기억)위에 올려 놓아야 합니다. 

이때 책상은 넓은 것이 좋을까요? 좁은 것이 좋을까요? 물론 책상은 넓은 것이 좋습니다. 넓어야 더 많은 물건을 올려놓고 작업하기 수월해집니다. 더 넓은 책상은 더 멋진 결과물을 만들기 위한 기본 인프라를 제공합니다. 

수학은 머리속 책상을 넓혀줍니다. 문제를 푸는 동안 책상을 사용하게 됩니다. 재료를 모아서 결과를 만들어내는 내적 작업을 위해 책상이 쓰게 됩니다. 그런데 이 책상은 쓸수록 더 커지는 요술 책상입니다. 

머리속 책상(작업기억)  또한 뇌신경연결조합의 상태이기 때문입니다. 즉 쓸수록 더 넓어집니다. 문제를 풀려고 바동거리면서 책상은 조금씩 더 넓어집니다. 문제를 풀기 위한 과정에서 머리속 책상은 조금씩 미세하게 확장합니다. 넓어진 책상은 수학문제 이외의 것에도 다양하게 활용할 수 있습니다. 넓어진 책상으로 더 많은 값진 것을 만들수 있게 됩니다. 

수학은
•사고력을 길러 문제의 본질을 깊게 보게 합니다.
•창의력을 단단히 하여 재료에서 더 맛난 것을 만들게 합니다. 
•작업기억을 넓혀 더 많은 생산성을 만들 수 있습니다. 

수학은 그저 대학을 위한 것만이 아닙니다. 
수학은 머릿속 뇌신경연결을 풍요롭게 하는 최고의 지적도구입니다. 

신동선 (neurosun74@gmail.com)
신경과 전문의

경기도립노인전문병원 진료부장
크랩아카데미 (뇌신경연결의 세계) 대표
www.creb.kr